Pengantar Metode Simpleks
Senin, 04 Desember 2017
Persoalan program linier tidak selalu sederhana karena melibatkan banyak constraint (pembatas) dan banyak variabel sehingga tidak mungkin diselesaikan dengan metode grafik. Oleh karena itu serangkaian prosedur matematik (aljabar linier) diperlukan untuk mencari solusi dari persoalan yang rumit tersebut. Prosedur yang paling luas digunakan adalah Metode Simpleks. Penemuan metode ini merupakan lompatan besar dalam riset operasi dan digunakan sebagai prosedur penyelesaian dari setiap program komputer (Wirdasari, 2009:276).
Pada tahun 1947, seorang ahli matematika Amerika, George Dantzig menemukan dan mengembangkan suatu metode pemecahan model Linear Programming yang disebut dengan metode simpleks. Metode ini merupakan teknik yang dapat memecahkan model yang mempunyai variabel keputusan dan pembatas yang lebih besar dari dua. Bahkan pada akhirnya secara teoritis, metode ini dapat menangani variabel keputusan dan pembatas dengan jumlah yang tak terbatas atau tak terhingga. Algoritma simpleks diterangkan dengan menggunakan logika aljabar matriks, sehingga operasi perhitungan dapat lebih efisien (Dumairy, 1999:343).
Dumairy (1999:360) menjelaskan salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Metode simpleks merupakan prosedur algoritma yang digunakan untuk menghitung dan menyimpan banyak angka pada iterasi-iterasi yang sekarang dan untuk pengambilan keputusan pada iterasi berikutnya. Metode simpleks yang secara sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan dasar fisibel lainnya, dilakukan berulang-ulang sehingga akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap langkah menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar atau sama dari langkah sebelumnya.
Komponen dalam metode simpleks :
- Variabel keputusan (Decision Variabel)
- Fungsi tujuan (Objective Function)
- Kendala (Constrain)
Pada dasarnya metode simpleks menggunakan dua kondisi untuk mendapatkan solusiyang optimal yaitu:
- Kondisi Optimalitas
Yang menyatakan bahwa solusi yang dioptimalkan adalah solusi terbaik.
- Kondisi Feasible
Yang menyatakan bahwa yang dioptimalkan adalah solusi feasible dasar (basic feasible solution).